Goldener Schnitt
Der Goldene Schnitt ist ein bestimmtes Verhältnis, wobei das Verhältnis der Gesamtlänge zum größeren Teil genau so groß ist, wie das Verhältnis des größeren Teils zum kleineren Teil:
Zur Berechnung diese Verhältnisses nimmt man obige Formel:
| es gilt | L / a = a / b |
| weiter gilt | L = a + b oder b = L - a |
| in einander eingesetzt | L / a = a / (L - a) |
| ausmultiplizieren | L² - L * a = a² oder a² + L * a - L² |
| Lösung der quadr. Gleichung | (-L + Wurzel (5) * L) / 2 |
| für L = 1 ist die Lösung | 1 : 1,618 |